Cinematica del punto materiale; Sistemi rigidi e loro cinematica. Dinamica dei sistemi rigidi:equazioni cardinali.Vincoli,reazioni vincolari,vincoli lisci. Equazioni di moto di un sistema vincolato. Sistemi rigidi:matrice di inerzia. Precessioni. Equazioni di Eulero. Meccanica Lagrangiana:Vincoli olonomi e coordinate lagrangiane. Vincoli lisci. Equazioni di Eulero-Lagrange.
1) G. Frosali, E. MInguzzi: "Meccanica Razionale per l'Ingegneria", Progetto Leonardo, Esculapio, Bologna (2011).
2) H.Goldstein: "Meccanica Classica", Zanichelli, Bologna (1950).
3) H.Goldstein, C. Poole, J. Safko: "Meccanica Classica", Zanichelli, Bologna (2006).
3) G.Borgioli: Appunti dalle Lezioni, reperibili sul sito http://www.modmat.unifi.it/
Obiettivi Formativi
Fornire conoscenze adeguate nell'ambito della Meccanica dei Sistemi (in particolare dei Sistemi rigidi) e della Meccanica Analitica (Lagrangiana), fondamentali per i successivi corsi di Meccanica Applicata e Robotica.
Lo studente ha appreso nozioni e metodologia della Meccanica Classica, indispensabili per affrontare il percorso culturale dell'indirizzo Automatica
Prerequisiti
I contenuti dei corsi di Fisica, Geometria ed Algebra Lineare, Analisi Matematica, Metodi Matematici e Probabilistici.
Metodi Didattici
Lezioni ed esercitazioni in aula
Altre Informazioni
CALENDARIO DEGLI ESAMI:
DATA ORA LUOGO
I APPELLO 9/01/2015 15:30 Ufficio Prof: Borgioli (S. Marta) Inizio Appello
II APPELLO 27/01/2015 15:30 Ufficio Prof: Borgioli (S. Marta) Inizio Appello
III APPELLO 20/02/2015 15:30 Ufficio Prof: Borgioli (S. Marta) Inizio Appello
IV APPELLO 23/06/2015 15:30 Ufficio Prof: Borgioli (S. Marta) Inizio Appello
V APPELLO 10/07/2015 15:30 Ufficio Prof: Borgioli (S. Marta) Inizio Appello
VI APPELLO 1/09/2015 15:30 Ufficio Prof: Borgioli (S. Marta) Inizio Appello
VII APPELLO 15/09/2015 15:30 Ufficio Prof: Borgioli (S. Marta) Inizio Appello
Modalità di verifica apprendimento
Prova orale.
Programma del corso
Sistemi di riferimento e sistemi di coordinate. Trasformazioni fra terne di osservatori in R3, angoli di Eulero. Richiami di Cinematica e Dinamica della particella (punto materiale); Cinematica dei rigidi. Dinamica dei sistemi:
Centro di massa, quantità di moto, momento angolare, energia cinetica (richiami). Equazioni cardinali.
Vincoli, reazioni vincolari, vincoli lisci. Equazioni di moto di un sistema vincolato. Dinamica dei rigidi: Momenti di inerzia e matrice di inerzia. Rotazione di un sistema rigido attorno ad un asse fisso. Moto laminare. Precessioni. Equazioni di Eulero. Meccanica Lagrangiana: Vincoli olonomi e coordinate lagrangiane. Vincoli lisci. Equazioni di Eulero-Lagrange (Equazioni di Lagrange di II specie). Caso dei sistemi conservativi. Integrali primi di moto.