Cinematica del punto materiale; Sistemi rigidi e loro cinematica. Dinamica dei sistemi rigidi:equazioni cardinali.Vincoli,reazioni vincolari,vincoli lisci. Equazioni di moto di un sistema vincolato. Sistemi rigidi:matrice di inerzia. Precessioni. Equazioni di Eulero. Meccanica Lagrangiana:Vincoli olonomi e coordinate lagrangiane. Vincoli lisci. Equazioni di Eulero-Lagrange.
1) G. Frosali, E. MInguzzi: "Meccanica Razionale per l'Ingegneria", Progetto Leonardo, Esculapio, Bologna (2011).
2) H.Goldstein: "Meccanica Classica", Zanichelli, Bologna (1950).
3) H.Goldstein, C. Poole, J. Safko: "Meccanica Classica", Zanichelli, Bologna (2006).
3) G.Borgioli: Appunti dalle Lezioni, reperibili sul sito http://www.unifi.it/detmod/mdswitch.html
Obiettivi Formativi
Fornire conoscenze adeguate nell'ambito della Meccanica dei Sistemi (in particolare dei Sistemi rigidi) e della Meccanica Analitica (Lagrangiana), fondamentali per i successivi corsi di Meccanica Applicata e Robotica.
Lo studente ha appreso nozioni e metodologia della Meccanica Classica, indispensabili per affrontare il percorso culturale dell'indirizzo Automatica
Prerequisiti
I contenuti dei corsi di Fisica, Geometria ed Algebra Lineare, Analisi Matematica, Metodi Matematici e Probabilistici.
NOTA:
E' obbligatorio iscriversi alla prova scritta per mezzo del sito http://sol.unifi.it/prenot/prenot
Le iscrizioni saranno aperte almeno tre settimane prima della prova e chiuse due giorni prima della prova stessa.
L'esame consiste in una prova orale che consiste nella risoluzione di un esercizio ed in domande sugli aspetti teorici proposti nel corso.
COMMISSIONE
G. BORGIOLI, G. FROSALI, B. ALLOTTA, D. CANARUTTO, S. MATUCCI, E. MINGUZZI, V. DI GIORGI CAMPEDELLI .
Modalità di verifica apprendimento
Prova orale.
Programma del corso
Sistemi di riferimento e sistemi di coordinate. Trasformazioni fra terne di osservatori in R3, angoli di Eulero. Richiami di Cinematica e Dinamica della particella (punto materiale); Cinematica dei rigidi. Dinamica dei sistemi:
Centro di massa, quantità di moto, momento angolare, energia cinetica (richiami). Equazioni cardinali.
Vincoli, reazioni vincolari, vincoli lisci. Equazioni di moto di un sistema vincolato. Dinamica dei rigidi: Momenti di inerzia e matrice di inerzia. Rotazione di un sistema rigido attorno ad un asse fisso. Moto laminare. Precessioni. Equazioni di Eulero. Meccanica Lagrangiana: Vincoli olonomi e coordinate lagrangiane. Vincoli lisci. Equazioni di Eulero-Lagrange (Equazioni di Lagrange di II specie). Caso dei sistemi conservativi. Integrali primi di moto.